如果题目是问 369 是谁的平方根，也就是已知平方根是 369，求原数，根据平方根的定义，一个数 a 的平方根等于 369，那么这个原数就是 369 的平方，计算结果是 136161，也就是 136161 的算术平方根是 369，同时 136161 的平方根还有负的 369，数学里面正数有两个互为相反数的平方根，算术平方根只取正的那一个，做题的时候要看清题目是问算术平方根还是全部平方根，很多学生容易在这里混淆概念。

概念原理讲解

平方根的定义：如果 x² = N，那么 x 就是 N 的平方根，记作 ±√N = x，算术平方根是√N，只取非负的那一个。

本题已知 x=369，求 N，公式就是 N = x²，也就是 N=369×369。

计算过程

369 × 369

= (370 - 1) × (370 - 1)

= 370² - 2×370×1 + 1²

= 136900 - 740 + 1

= 136161

知识点对照表

表格

概念含义本题对应数值
算术平方根非负平方根369
原数 N被开方数136161
另一个平方根相反数-369

补充要点

要注意审题，不要反过来理解成 369 的平方根是多少，如果是反过来求 369 的平方根，√369 不是整数，需要化简，√369=√(9×41)=3√41，和这道题的提问方向不一样，考试经常会把这两种题型互换，读题的时候要分清谁是已知平方根，谁是待求的被开方数。

经过平方运算之后可以确定，被开方数是 136161，它的算术平方根等于 369。

【相关 FAQ】

问题 1 369 是谁的平方根，是不是只有正 369 这一个

回答 1 369 是谁的平方根，原数是 136161，正数的平方根有两个，除了正 369，还有负 369 也是它的平方根，如果题目问算术平方根，答案就只写 369。

问题 2 369 是谁的平方根，计算的时候用什么公式

回答 2 369 是谁的平方根，使用公式被开方数等于平方根的平方，也就是 N=369²，算出 N 等于 136161。

问题 3 369 是谁的平方根，和 369 的平方根是多少是同一道题吗

回答 3 369 是谁的平方根，和 369 的平方根是多少不是同一道题，前者是已知平方根求原数，后者是已知原数求平方根，两个题目方向相反，做题的时候要区分清楚。

【免责申明】

本文为数学基础概念计算讲解，适用于中小学数学练习，具体答题格式以学校考试要求为准。