在数学教材当中 n 代表自然数集，这个是国际通用的标准记号，自然数集就是全部非负整数组成的集合，里面包含 0 还有 12345 这样依次往后的正整数，很多初学者容易混淆，会误以为 n 只代表正整数，把 0 排除在外，这个是最常见的理解误区，现行国内高中数学课标统一规定自然数集包含 0，做题的时候要按照这个标准来判定。之所以选用字母 n 作为这个数集的符号，是因为英文单词 natural number 首字母就是 n，natural 含义是自然，对应中文的自然数，这种命名方式和其他数集记号逻辑保持一致，比如整数集 z 来自德语，有理数集 q，实数集 r，都是取自对应外文词汇首字母，属于约定俗成的数学符号体系。使用这个记号的时候，书写规范是字母 n 要写成斜体，在集合语境下直接写 n 就代表整个集合，单独小写 n 的时候也经常用来表示集合里面任意一个自然数元素，这一点要区分开，集合本身和集合内元素是两个概念，很多题目会同时用到这两种含义，读题的时候依靠上下文判断。

相关配套数集记号对照

记号数集名称包含数字范围
n自然数集0，1，2，3 一直到无穷大
N * 或者 N+正自然数集1，2，3 一直到无穷大，不包含 0
z整数集负整数，0，正整数
q有理数集全部可以写成分数形式的数
r实数集有理数加上无理数

使用要点

第一 高中考试统一执行 n 包含 0 这个规则，遇到判断题选择题，只要题目没有特殊说明，n 里面是有 0 的。

第二 如果题目写 n 星号或者 n 加号，就代表剔除 0 之后的正整数集合，不要和基础的 n 弄混。

第三 拓展应用，在数列章节，下标 n 一般代表项数，这个下标 n 本身也是取自自然数集，也就是项序号只能是自然数，这也是这个符号高频出现的场景，数列通项公式里面的 n 取值范围就是 n 属于自然数集。

第四 注意不同老版本教材早年曾经有把自然数定义为正整数不包含 0 的情况，现在新教材已经统一修订，刷题优先以现行课标为准，遇到老旧习题答案冲突的时候要留意这个历史变化。

补充辨析

很多人会把元素 n 和集合 n 混为一谈，当写成 n 属于 n 的时候，含义就是这个变量 n 是自然数集合里面的一个元素，前面的 n 是变量，后面斜体 n 代表整个自然数集合，同一个字母两种身份，依靠所属符号区分，这是集合入门的易错点。

【常见问题】

问题 1 n 表示什么数集里面是否包含数字 0

回答 1 n 表示自然数集，按照现行高中数学标准，n 表示的自然数集是包含数字 0 的，不包含 0 的版本是 n 星号也就是正自然数集。

问题 2 n 表示什么数集和 z 整数集有什么差别

回答 2 n 表示的自然数集只含有 0 和正整数，z 整数集除了这些还额外包含负整数，z 的范围比 n 更大，n 是 z 的子集。

问题 3 n 表示什么数集在数列里面 n 的取值有什么要求

回答 3 n 表示自然数集，数列当中通项公式的下标 n，取值必须落在 n 表示的自然数集里面，一般从第一项 n 等于 1 开始取值。

【免责申明】

本文内容依据现行高中数学课标编写，仅用于数学知识学习参考，不同地区特殊命题说明以当地考试大纲为准，不替代专业教材与教师讲解。